Deze zelfstudie laat zien hoe u deExcel LOGEST Funactie in Excel om de exponentiële curve te berekenen.
LOGEST Functie Overzicht
De functie LOGEST berekent een exponentiële curve die bij uw gegevens past en retourneert een reeks waarden die de curve beschrijft.
Om de LOGEST Excel-werkbladfunctie te gebruiken, selecteert u een cel en typt u:
(Let op hoe de formule-invoer verschijnt)
LOGEST Functie Syntaxis en ingangen:
| 1 | =LOGSCH(bekende_y's,bekende_x'en, const, stats) |
bekende_y's en bekende_x's - Is de x en ja gegevens in uw gegevenstabel
const - TRUE/FALSE optie om te bepalen of het y-snijpunt moet worden geforceerd tot 1 of normaal moet worden berekend
statistieken - TRUE/FALSE optie of aanvullende regressiestatistieken moeten worden geretourneerd
Wat is LOGEST?
De functie LOGSCH in Excel is een functie die wordt gebruikt om een exponentiële curve aan exponentiële gegevens aan te passen. LOGSCH is een matrixformule.
Merk op dat tijdens het gebruik van Microsoft 365 LOGEST compatibel is met dynamische arrays en het gebruik van Ctrl + Shift + Enter (CSE) niet vereist. Voer eenvoudig uw formule in de linkerbovenhoek van waar u uw uitvoerarray wilt hebben en het resultaat zal naar de andere cellen overlopen. De CSE-methode is vereist voor oudere of zelfstandige versies van Excel.
Exponentiële groei kan worden waargenomen in gegevens zoals een virus dat zich tijdens een wereldwijde pandemie verspreidt.
Stel dat ik een tabel met gegevens heb met: x en ja waarden waar x is de onafhankelijke variabele en ja is de afhankelijke variabele. We kunnen LOGEST gebruiken om een curve aan de gegevens aan te passen.
U vraagt zich misschien af of dit een exponentiële curve is, wat stellen de resultaatparameters voor? De cel E3 bevat de m waarde en cel F3 bevat de B waarde van de kromme.
De vergelijking van de exponentiële curve voor een enkele x variabele is:
Waar,
B = y-snijpunt van de curve, en
m = de hellingsparameter van de curve, die ook kan worden geschreven als
Met behulp van deze alternatieve vorm van m, de vergelijking kan ook worden geschreven als .
Als ik het resultaat echter als een formule toepas en de bekende y vergelijk met het resultaat van de curve, zullen we merken dat het niet perfect past (bekende y- en LOGEST-resultaatgegevens komen niet overeen).
Hier is een visuele weergave met behulp van de ingebouwde exponentiële trendlijn van Excel:
Let op de verschuiving van de blauwe en oranje gegevensmarkeringen. Kijkend naar de R2 waarde van de curve, kunnen we de pasvorm numeriek meten. Om dit te doen, stellen we de optie [stats] in de formule in op TRUE.
de R2 waarde van de curve is 0,992. Dit is een geweldig model maar niet perfect en heeft daarom enkele kleine verschillen met de bekende waarden. De overige statistieken in cellen E23 tot en met F27 worden verderop in dit artikel beschreven.
Het kan ook zijn dat de vergelijking in de grafiek niet overeenkomt met het resultaat van LOGEST in het eerste voorbeeld.
Dit komt omdat we de natuurlijke logaritme van . moeten nemen m en verhogen e tot de macht van dat getal.
| 1 | ln(2.62)=0.9642. |
De natuurlijke logaritme van een getal is de logaritme tot het grondtal van e, een wiskundige constante die ongeveer gelijk is aan 2,71828. De natuurlijke logaritme wordt meestal geschreven als ln(x).
Merk op dat het niet nodig is om deze conversie uit te voeren om een waarde van . te bereiken ja voor een gegeven x met behulp van de eerder genoemde
Excel (en LOGEST) doet al achter de schermen wiskunde bij het berekenen van de m waarde.
Hoe LOGEST te gebruiken
Met ons eerste voorbeeld wordt de functie geschreven als:
| 1 | =LOGSCH(C3:C8,B3:B8,WAAR,ONWAAR) |
Wanneer de [statistieken] is ingesteld op TRUE, is de organisatie van de regressiestatistieken als volgt:
Je vraagt je misschien af wat elke variabele betekent.
| statistiek | Beschrijving |
| mN | Hellingcoëfficiënten voor x variabelen |
| B | y-onderscheppen |
| seN | Standaardfout voor elke hellingscoëfficiënt |
| seB | Standaardfout voor het y-snijpunt |
| R2 | Determinatiecoëfficiënt |
| seja | Standaardfout voor de ja schatting |
| F | De F-statistiek (om te bepalen of de relatie tussen de variabelen toevallig is) |
| NSF | Graden van vrijheid |
| ssreg | Regressie som van kwadraten |
| sswoonachtig | Resterende kwadratensom |
De belangrijkste statistieken om te begrijpen zijn de hellingscoëfficiënten, het y-snijpunt en de determinatiecoëfficiënt of de R2 waarde van het model.
de R2 waarde is een indicator van de sterkte van de correlatie van het model. Het kan worden gezien als een indicator van fitheid. Een lage R2 waarde zou een slechte correlatie betekenen tussen uw afhankelijke en onafhankelijke variabelen, en het tegenovergestelde is waar voor hoge R2 waarden, met R2 = 1 is een perfecte pasvorm.
Voorspelling
Om te voorspellen wat de resulterende waarde zal zijn voor een gegeven x-waarde, hoeft u alleen maar de gewenste waarde in te voeren. We gebruiken x = 7,5 :
De GROWTH-functie zal dit native uitvoeren. Raadpleeg het GROEI-artikel hier [LINK NAAR GROEIARTIKEL].
LOGEST met meerdere x variabelen
Net als LIJNSCH kan LOGSCH een exponentiële curve-aanpassing uitvoeren met behulp van meerdere onafhankelijke (x) variabelen.
De vergelijking voor y wanneer meerdere x variabelen zijn opgenomen in het model is:
LOGEST-tips
- Zorg ervoor dat je de meest recente versie van Microsoft 365 hebt om LOGEST te gebruiken met dynamische arrays. Mogelijk moet u Office Insider Current Channel (Preview) inschakelen om dynamische arrayfuncties te gebruiken. Op de accountpagina:
- Als u een niet-Microsoft 365-release gebruikt, moet u de oude methode CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) gebruiken om matrixformules te evalueren.
- Als u de legacy-methode gebruikt, is het aantal kolommen dat moet worden gemarkeerd bij het invoeren van een LOGEST-arrayfunctie altijd het aantal x variabelen in uw gegevens plus 1. Het aantal rijen dat u voor de array kunt selecteren, is 5.
- Als u uw dynamische array-versie van Excel deelt met iemand die een niet-Microsoft 365-release gebruikt, gebruikt u de verouderde CSE-methode om compatibiliteitsproblemen te voorkomen.
Geïnteresseerd in meer prognoses?
Zie onze andere artikelen over prognoses met exponentiële afvlakking, TREND, GROEI en LIJNSCH-functies.
LOGEST-functie in Google Spreadsheets
De LOGSCH-functie werkt in Google Spreadsheets precies hetzelfde als in Excel.
